En prenant les précautions qui s'imposent, ça ne craint pas spécialement... en tout cas pas plus que d'envoyer quoique ce soit d'autre, pas forcément plus non plus que de transporter ses instruments avec soi.
Il s'agit surtout de bien soigner l'emballage : vous pouvez relire ici comment bien emballer ses flûtes pour un envoi 🎁
Par expérience, je vous recommande de passer tout simplement par la Poste et le service Colissimo (plutôt que par un transporteur), avec une remise contre signature au minimum et une assurance complémentaire si vous le souhaitez.